Тележка движется со скоростью м/с. Стержень М длиной , закрепленный в центре тележки, движется по закону рад Определить абсолютное ускорение конца стержня (точки M) в момент времени .

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Тележка движется со скоростью м/с. Стержень М длиной , закрепленный в центре тележки, движется по закону рад Определить абсолютное ускорение конца стержня (точки M) в момент времени .

Условие:

Тележка движется со скоростью $v_{e}=\sin (\pi t / 3)$ м/с. Стержень $\mathrm{O}_{1}$ М длиной $1 м$ , закрепленный в центре тележки, движется по закону $\varphi=0,5 \pi t$ рад Определить абсолютное ускорение конца стержня (точки M) в момент времени $t=5,3 \mathrm{c}$ .

Решение:

1. Дано

Скорость тележки (центра стержня $O_1$ ): $v_e(t) = \sin\left(\frac{\pi t}{3}\right)$ м/с.
Длина стержня: $L = O_1M = 1$ м.
Угол поворота стержня относительно тележки: $\varphi(t) = 0.5 \pi t$ рад.
Момент времени: $t = 5.3$ с.

2. Найти

Абсолютное ускорение конца стержня (точки M), $\vec{a}_M$ , в момент времени $t=5.3$ с.

3. Решение

Движение точки M является сложным (сложение поступательного движения тележки и вращательного движения стержня вокруг $O_1$ ).

Абсолютное ускорение точки M ( $\vec{a}_M$ ) складывается из:

Ускорения центра $O_1$ (ускорение перен...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из ускорений в формуле абсолютного ускорения точки $\vec{a}_M = \vec{a}_{O_1} + \vec{a}_{отн} + \vec{a}_{cor}$ всегда направлено перпендикулярно относительной скорости $\vec{v}_{отн}$ и лежит в плоскости вращения?

Ускорение переноса $\vec{a}_{O_1}$