Для представленных на схемах 1 - 30 тел определить реакции опор. Тело представляет собой однородную прямоугольную плиту весом G = 12 кН, имеющую размеры |АВ| = 6 м и |ВС| = 2 м. Плита закреплена с помощью трех опор: шарнирно-неподвижной опоры (сферический

Для решения задачи о нахождении реакций опор для данной плиты, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение системы координат и сил

1. Установим систему координат. Пусть точка A находится в начале координат (0, 0).
2. Плита имеет размеры 6 м (по оси X) и 2 м (по оси Y).
3. Плита имеет вес G = 12 кН, который действует в центре тяжести плиты, то есть в точке (3 м, 1 м).
4. На плиту действуют:
- Пара сил с моментом M = 10 кН·м.
- Горизонтальная сила F1 = 6 кН, направленная вправо, в середине стороны AB (то есть в точке (3 м, 0 м)).
- Вертикальная сила F2 = 8 кН, направленная вниз, в середине стороны BC (то есть в точке (6 м, 1 м)).

Шаг 2: Соста...

Для определения реакций опор, воспользуемся условиями равновесия: 1. Сумма всех горизонтальных сил должна равняться нулю: \[ \sum F_x = 0 \] Здесь \( R1 = 6 \, кН \): \[ R1 = 0 \implies R_{Bx} = 6 \, кН \] 2. Сумма всех вертикальных сил также должна равняться нулю: \[ \sum F_y = 0 \] Здесь \( R{Cy} \) - вертикальная реакция в точке C, и \( F_2 = 8 \, кН \): \[ R{Cy} - G - F{Ay} + R{Ay} + R_{Cy} = 20 \, кН \] 3. Сумма моментов относительно точки A должна равняться нулю: \[ \sum M_A = 0 \] Моменты от сил: - Момент от веса G (в центре тяжести): \[ M_G = G \cdot d = 12 \cdot 3 = 36 \, кН \cdot м \text{ (против часовой стрелки)} \] - Момент от силы F2: \[ M2 \cdot d = 8 \cdot 6 = 48 \, кН \cdot м \text{ (по часовой стрелке)} \] - Момент от реакции в точке C: \[ MC} = R_{Cy} \cdot 6 \text{ (по часовой стрелке)} \] - Момент от момента M: \[ M = 10 \, кН \cdot м \text{ (по часовой стрелке)} \] Уравнение моментов: \[ M{F2} - MC} - M = 0 \implies 36 - 48 - R_{Cy} \cdot 6 - 10 = 0 \] Упрощаем: \[ -R{Cy} = \frac{-22}{-6} \approx 3.67 \, кН \] Теперь подставим значение \( R_{Cy} \) в уравнение для вертикальных сил: \[ R{Ay} = 20 - 3.67 \approx 16.33 \, кН \] Таким образом, мы получили следующие реакции опор: - Вертикальная реакция в точке A: \( R_{Ay} \approx 16.33 \, кН \) - Вертикальная реакция в точке C: \( R_{Cy} \approx 3.67 \, кН \) - Горизонтальная реакция в точке B: \( R_{Bx} = 6 \, кН \) Реакции опор: - \( R_{Ay} \approx 16.33 \, кН \) - \( R_{Cy} \approx 3.67 \, кН \) - \( R_{Bx} = 6 \, кН \)