Тело вращается вокруг закрепленной оси с угловой скоростью, зависимость от времени которой задается графиком. Момент инерции тела относительно оси вращения равен . Найти ) отношение модулей моментов сил; б) на сколько отличаются модули моментов сил,

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Тело вращается вокруг закрепленной оси с угловой скоростью, зависимость от времени которой задается графиком. Момент инерции тела относительно оси вращения равен $I$ . Найти\na) отношение модулей моментов сил; б) на сколько отличаются модули моментов сил, действующих на тело в моменты времени $t_{1}=1$ с и $t_{2}=3$ с. $\quad \omega_{\max }=1 \mathrm{c}^{-1}, I=1 \mathrm{~K} \mathrm{\Gamma} \cdot \mathrm{M}^{2}$

Решение:

Нам дано, что угловая скорость ω изменяется по времени согласно графику, а момент инерции тела равен I. При этом максимум ω равен ωmax = 1 с–1, I = 1 кг·м². Для вычисления моментов сил воспользуемся соотношением

M = I·α,

где α – угловое ускорение, то есть производная угловой скорости по времени.

Предположим, что график имеет два линейных участка:
• На первом участке (от t = 0 до t = 1 с) угловая скорость растёт от 0 до ωmax = 1 с–1.
• На втором участке (от t = 1 до t = 3 с) угловая скорость убывает от 1 с–1 до 0 (это типичная ситуац...