1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Тело вращения вокруг неподвижной оси по закону, выражен...
Разбор задачи

Тело вращения вокруг неподвижной оси по закону, выраженной формулой φ= А+В10t-С4t2. А=5рад, В=10рад/с, С=4рад/с2Найти модуль полного ускорения а точки, находящейся на расстоянии r=0,2м от оси вращения, для момента времени t=5с. Какой угол а составит

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Тело вращения вокруг неподвижной оси по закону, выраженной формулой φ= А+В10t-С4t2. А=5рад, В=10рад/с, С=4рад/с2Найти модуль полного ускорения а точки, находящейся на расстоянии r=0,2м от оси вращения, для момента времени t=5с. Какой угол а составит

Условие:

Тело вращения вокруг неподвижной оси по закону, выраженной формулой φ= А+В10t-С4t2. А=5рад, В=10рад/с, С=4рад/с2Найти модуль полного ускорения а точки, находящейся на расстоянии r=0,2м от оси вращения, для момента времени t=5с. Какой угол а составит вектор «а» с нормалью к траектории в этот момент времени?

Решение:

Дано:

  • Угол поворота: ϕ(t)=A+Bt−Ct2\phi(t) = A + Bt - Ct^2, где:
    • A=5A = 5 рад
    • B=10B = 10 рад/с
    • C=4C = 4 рад/с²
  • Расстояние от оси вращения: r=0.2r = 0.2 м
  • Время: t=5t = 5 с

Найти:

  1. Модуль полного ускорения точки.
  2. Угол между вектором ускорения и нормалью к траектории.

Решение:

Шаг 1: Найдем угловое ускорение и угловую скорость.

Сначала найдем угловую скорость ω(t)\omega(t), которая является первой производной угла по времени:

ω(t)=dϕdt=B−2Ct \omega(t) = \frac{d\phi}{dt} = B - 2Ct

Подставим значения:

ω(5)=10−2⋅4⋅5=10−40=−30 рад/с \omega(5) = 10 - 2 \cdot 4 \cdot 5 = 10 - 40 = -30 \text{ рад/с}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно углового ускорения тела, вращающегося по закону $\phi(t) = A + Bt - Ct^2$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я