ЗАДАЧА 2 Точка A, лежащая на ободе диска, имеет скорость V{A}=40 ~cm / c. Точка B, принадлежащая диску, имеет скорость V{B}= 10 cм/с. Определить угловую скорость диска и его радиус, если расстояние A B=15 см.

8 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

ЗАДАЧА 2
Точка A, лежащая на ободе диска, имеет скорость V{A}=40 ~cm / c. Точка B, принадлежащая диску, имеет скорость V{B}= 10 cм/с. Определить угловую скорость диска и его радиус, если расстояние A B=15 см.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения угловой скорости диска и его радиуса. 1. Определим угловую скорость диска: Угловая скорость диска \(\omega\) связана с линейной скоростью точки на ободе диска \(V_A\) и радиусом диска \(R\) следующим образом: \[ V_A = \omega R \] Из этого уравнения можно выразить угловую скорость: \[ \omega = \frac{V_A}{R} \] 2. Определим скорость точки B: Точка B, находящаяся на диске, имеет скорость \(V_B = 10 \, \text{см/с}\). Скорость точки B также может быть выражена через угловую скорость и радиус: \[ VB = \omega rB \] где ...