Точка движется по окружности радиуса R так, что величина скорости точки изменяется по закону: V = At + Bt^2. В момент времени t полное ускорение равно а, нормальное и тангенциальное аn и аt соответственно. Дано: t = 2 с a = 5 м/с^2 at = 4 м/с^2 R = 10

Нам дано, что точка движется по окружности радиуса R = 10 м, а скорость задаётся законом

V = A·t + B·t².

При этом в момент t = 2 с выполнены следующие условия:

1. Тангенциальное ускорение: aₜ = 4 м/с².
2. Полное ускорение: a = 5 м/с².
3. Нормальное ускорение aₙ определяется как V²/R.

Цель – найти коэффициенты A и B.

Ниже приводится пошаговое решение.

────────────────────────────── Шаг 1. Выразим тангенциальное ускорение

Так как скорость V = A·t + B·t², её производная по времени дает тангенциальное ускорение:   aₜ = dV/dt = A + 2B·t.

Подставляем t = 2 с и aₜ = 4 м/с²:   A + 2B·2 = A + ...