Точка движется согласно уравнениям: x = 4t^2 + 5 y = 3t^2 - 3 Построить траекторию движения, указать начало и направление движения. Для момента времени t = 2 сек определить скорость и ускорение.

18 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

точка движется согласно уравнению x=4t^2+5 y=3t^2-3 построить троекторию движения указать начало и направление движения Для момента t=2 сек определить скорость и ускорение

Решение:

Рассмотрим пошаговое решение задачи. 1. Определим траекторию движения точки. • Даны параметры: x = 4t² + 5 и y = 3t² – 3. • Выразим t² через x: x = 4t² + 5 → t² = (x – 5)/4. • Подставим это выражение в уравнение для y: y = 3((x – 5)/4) – 3 = (3/4)(x – 5) – 3. • Выразим y через x: y = (3/4)x – (15/4) – 3 = (3/4)x – [(15 + 12)/4] = (3/4)x – 27/4. Таким образом, траектория имеет вид: y = (3/4)x – 27/4, то есть прямая. 2. Определим начальную точку и направление движения. • Начальная точка соответствует моменту t = 0. – Подставим t = 0 в уравнения: x(0) = 4·0² + 5...