Тонкий прямой стержень длиной 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Определить минимальную линейную скорость, которую необходимо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он мог совершить полный оборот вокруг оси

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Тонкий прямой стержень длиной 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Определить минимальную линейную скорость, которую необходимо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он мог совершить полный оборот вокруг оси

Решение:

Дано:

Длина стержня $L = 1$ м.
Стержень подвешен на горизонтальной оси, проходящей через один из его концов.

Найти:

Минимальная линейная скорость $v$ нижнего конца стержня, необходимая для совершения полного оборота.

Решение:

Энергия в начале движения: Когда нижний конец стержня получает скорость $v$ , он начинает вращаться. В начальный момент у нас есть только кинетическая энергия, которая равна:
$E_k = \frac{1}{2} m v^2$
где $m$ — масса стержня.
Энергия в верхней точке: Когда стержень достигает вертикального положения (верхней точки), его...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое условие должно быть выполнено для стержня в верхней точке траектории, чтобы он мог совершить полный оборот?

Потенциальная энергия стержня в верхней точке должна быть равна его начальной кинетической энергии.

Кинетическая энергия стержня в верхней точке должна быть достаточной для поддержания центростремительного движения, то есть его скорость должна быть не меньше $\sqrt{gL}$ .

Сумма кинетической и потенциальной энергии стержня в верхней точке должна быть равна нулю.