Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Тонкостенный цилиндр вращается под действием постоянного момента сил вокруг оси, проходящей через центр масс цилиндра и пе...

Тонкостенный цилиндр вращается под действием постоянного момента сил вокруг оси, проходящей через центр масс цилиндра и перпендикулярной плоскости его основания. Если ось вращения перенести параллельно на край цилиндра, то (при неизменном моменте сил) его

«Тонкостенный цилиндр вращается под действием постоянного момента сил вокруг оси, проходящей через центр масс цилиндра и перпендикулярной плоскости его основания. Если ось вращения перенести параллельно на край цилиндра, то (при неизменном моменте сил) его»

1 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Тонкостенный цилиндр вращается под действием постоянного момента сил вокруг оси, проходящей через центр масс цилиндра и перпендикулярной плоскости его основания. Если ось вращения перенести параллельно на край цилиндра, то (при неизменном моменте сил) его угловое ускорение...
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline А & увеличится в 2 раза \\
\hline Б & увеличится в 4 раза \\
\hline В & уменьшится в 4 раза \\
\hline\( \Gamma \) & уменьшится в 2 раза \\
\hline
\end{tabular}

Решение:

Для решения задачи о вращении тонкостенного цилиндра, давайте рассмотрим основные моменты, связанные с угловым ускорением и моментом инерции. 1. **Определение момента инерции**: Момент инерции тонкостенного цилиндра относительно оси, проходящей через его центр масс и перпендикулярной плоскости основания, равен: \[ I_{cm} = \frac{1}{2} m r^2 \] где \( m \) — масса цилиндра, \( r \) — радиус цилиндра. 2. **Перенос оси вращения**: Когда мы переносим ось вращения на край цилиндра, мы можем использовать теорему Штейнера (или теорему о параллельных осях), которая гласит: ...