Задача 3 Три одинаковых бусинки 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3 расположены подряд на одной прямой и расталкиваются по закону: 𝑈 = 𝑘 2 (𝑥2 − 𝑥1 − 𝑙0) 2 + 𝑘 2 (𝑥3 − 𝑥2 − 𝑙0) 2 Кроме того, на одну из трех бусинок (с номером 𝑎) действует сила трения (пропорциональная скорости).

Для решения этой задачи начнем с анализа системы из трех бусинок, которые взаимодействуют друг с другом через упругие силы. Мы будем использовать закон сохранения энергии и учитывать силу трения.

1. Определение системы: У нас есть три бусинки $x1, x2, x_3$, которые расположены на одной прямой. Они взаимодействуют друг с другом через упругие силы, описанные потенциалом $U$.

2. Потенциальная энергия: Потенциальная энергия системы определяется как:

   $$U = \frac{k}{2} (x2 - x1 - l0)^2 + \frac{k}{2} (x3 - x2 - l0)^2$$
   Здесь $k$ — коэффициент упругости, $l_0$ — равнове...