Три тела соединены невесомыми нерастяжимыми нитями перекинутыми через блоки массами которых можно пренебречь. Массы тел соответственно m1 =0,1 кг, m2 =0,1 кг, m3 =0,3 кг. Углы которые составляют наклонные плоскости а1 = 30 град., а2 = 30 град.

18 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Три тела соединены невесомыми нерастяжимыми нитями перекинутыми через блоки массами которых можно пренебречь. Массы тел соответственно m1 =0,1 кг, m2 =0,1 кг, m3 =0,3 кг. Углы которые составляют наклонные плоскости а1 = 30 град., а2 = 30 град. Коэффициенты трения тел о поверхности к1 =0,2 к2 =0,2. Найти ускорения с которыми движутся тела и силы натяжения нитей в системах. Трением в блоках пренебречь.

Решение:

Для решения задачи о движении трех тел, соединенных нитями и расположенных на наклонных плоскостях, начнем с анализа сил, действующих на каждое тело. 1. Определим силы, действующие на каждое тело. - Для тела m1 на наклонной плоскости с углом α1 = 30°: - Сила тяжести: Fg1 = m1 g = 0,1 9,81 = 0,981 Н. - Компонента силы тяжести, направленная вниз по плоскости: F1 = Fg1 sin(α1) = 0,981 sin(30°) = 0,981 * 0,5 = 0,4905 Н. - Сила трения: Ft1 = к1 N1, где N1 = m1 g cos(α1) = 0,1 9,81 cos(30°) = 0,1 9,81 (√3/2) ≈ 0,1 9,81 0,866 = 0,849 Н. Следовательно, Ft1 = 0,2 0,849 = 0,1698 Н. -...