Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Три тела соединены невесомыми нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки, массами которых можно пренебречь. Массы тел...

Три тела соединены невесомыми нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки, массами которых можно пренебречь. Массы тел соответственно m1 = 0,1 кг, m2 = 0,1 кг, m3 = 0,3 кг. Углы, которые составляют наклонные плоскости: а1 = 30°, а2 = 30°. Коэффициенты

«Три тела соединены невесомыми нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки, массами которых можно пренебречь. Массы тел соответственно m1 = 0,1 кг, m2 = 0,1 кг, m3 = 0,3 кг. Углы, которые составляют наклонные плоскости: а1 = 30°, а2 = 30°. Коэффициенты»

18 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Три тела соединены невесомыми нерастяжимыми нитями перекинутыми через блоки массами которых можно пренебречь. Массы тел соответственно m1 =0,1 кг, m2 =0,1 кг, m3 =0,3 кг. Углы которые составляют наклонные плоскости а1 = 30 град., а2 = 30 град. Коэффициенты трения тел о поверхности к1 =0,2 к2 =0,2. Найти ускорения с которыми движутся тела и силы натяжения нитей в системах. Трением в блоках пренебречь.

Решение:

Для решения задачи о движении трех тел, соединенных нитями и расположенных на наклонных плоскостях, начнем с анализа сил, действующих на каждое тело. 1. **Определим силы, действующие на каждое тело.** - Для тела m1 на наклонной плоскости с углом α1 = 30°: - Сила тяжести: Fg1 = m1 * g = 0,1 * 9,81 = 0,981 Н. - Компонента силы тяжести, направленная вниз по плоскости: F1 = Fg1 * sin(α1) = 0,981 * sin(30°) = 0,981 * 0,5 = 0,4905 Н. - Сила трения: Ft1 = к1 * N1, где N1 = m1 * g * cos(α1) = 0,1 * 9,81 * cos(30°) = 0,1 * 9,81 * (√3/2) ≈ 0,1 * 9,81 * 0,866 = 0,849 Н. Следовательно, ...