Твердое тело, момент инерции которого относительно оси вращения 0,02 кгм2, совершает вынужденные колебания, задаваемые уравнением x=1,5cos(3t /2 - /3) см. Масса тела m=0,2 кг, расстояние от центра инерции до оси вращения а= 10 см. Определить коэффициент

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Твердое тело, момент инерции которого относительно оси вращения 0,02 кгм2, совершает вынужденные колебания, задаваемые уравнением x=1,5cos(3t /2 - /3) см. Масса тела m=0,2 кг, расстояние от центра инерции до оси вращения а= 10 см. Определить коэффициент затухания В и максимальное значение вынуждающей силы.

Решение:

Данные задачи:
- Момент инерции $I = 0,02 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2$
- Масса тела $m = 0,2 \, \text{кг}$
- Расстояние от центра инерции до оси вращения $a = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м}$
- Уравнение колебаний $x = 1,5 \cos\left(\frac{3t}{2} - \frac{\pi}{3}\right) \, \text{см} = 0,015 \cos\left(\frac{3t}{2} - \frac{\pi}{3}\right) \, \text{м}$
Определение угловой частоты: Угловая частота $\omega$ из уравнения колебаний:
$\omega = \frac{3}{2} \, \text{рад/с}$
...