Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ϕ= A+ Ct2 + Bt3 , где A = 10 рад, B = 0,5 рад/с3, C = ‒2 рад/с2. Найти линейное ускорение точки тела, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t = 3 с.

Для решения задачи нам нужно найти линейное ускорение точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, используя заданный закон вращения.

1. Запишем закон вращения:

   $$\phi(t) = A + Ct^2 + Bt^3$$
   где $A = 10$ рад, $B = 0.5$ рад/с³, $C = -2$ рад/с².

2. Найдем угловую скорость ((\omega)): Угловая скорость (\omega) — это первая производная угла поворота (\phi) по времени (t):

   $$\omega(t) = \frac{d\phi}{dt} = \frac{d}{dt}(A + Ct^2 + Bt^3) = 0 + 2Ct + 3Bt^2$$
   Подставим значения (C) и (B): $ \omega(t) = 2(-2)t + 3(0.5)t^2 = -4t + 1.5t^2 ...