1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Угол поворота материальной точки меняется во времени по...
Разбор задачи

Угол поворота материальной точки меняется во времени по закону , рад. За время 2,00 с она совершила 6,00 оборотов, при этом ее угловая скорость стала равной 5,00 рад/с, а угловое ускорение уменьшилось до нуля. Определить угловое перемещение тела за 1,30 с

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Угол поворота материальной точки меняется во времени по закону , рад. За время 2,00 с она совершила 6,00 оборотов, при этом ее угловая скорость стала равной 5,00 рад/с, а угловое ускорение уменьшилось до нуля. Определить угловое перемещение тела за 1,30 с

Условие:

Угол поворота материальной точки меняется во времени по закону φ(t)=At+Bt3+Dt5\varphi(t)=A t+B t^{3}+D t^{5}, рад. За время 2,00 с она совершила 6,00 оборотов, при этом ее угловая скорость стала равной 5,00 рад/с, а угловое ускорение уменьшилось до нуля. Определить угловое перемещение тела за 1,30 с$)

Решение:

Дано:

  1. Угол поворота φ(t)=At+Bt3+Dt5\varphi(t) = A t + B t^{3} + D t^{5}.
  2. За время t=2.00t = 2.00 с тело совершило N=6.00N = 6.00 оборотов.
  3. Угловая скорость ω(t)=5.00\omega(t) = 5.00 рад/с.
  4. Угловое ускорение α(t)=0\alpha(t) = 0.

Найти:

Угловое перемещение тела за t=1.30t = 1.30 с.

Решение:

Шаг 1: Найдем угловое перемещение за 2 секунды.

Поскольку тело совершило 66 оборотов, то угловое перемещение можно выразить в радианах:

Δφ=6⋅2π=12π рад. \Delta \varphi = 6 \cdot 2\pi = 12\pi \text{ рад}.

Шаг 2: Найдем угловую скорость в момент времени t=2t = 2 с.

Угловая скорость определяется как производная угла по...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется угловая скорость материальной точки, если известен закон изменения угла поворота φ(t)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я