Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси x , имеет вид . Определить длину волны (в м), амплитуду, скорость её распространения.

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси x , имеет вид . Определить длину волны (в м), амплитуду, скорость её распространения.

Условие:

Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси x $\Lambda$ , имеет вид $\xi=0.01 \sin 10^{3}\left(2 \mathrm{t}-\frac{\mathrm{x}}{500}\right)$ . Определить длину волны (в м), амплитуду, скорость её распространения.

Решение:

Давайте разберем данное уравнение плоской волны:

\xi = 0.01 \sin \left(10^{3} \left(2t - \frac{x}{500}\right)\right)

Определение амплитуды: Амплитуда волны обозначается коэффициентом перед синусом. В данном случае амплитуда равна 0.01 м.
Определение угловой частоты: Угловая частота $\omega$ определяется из уравнения в синусе. Мы видим, что:
$\omega = 10^{3} \cdot 2 = 2000 \, \text{рад/с}$
Определение волнового числа: Волновое число $k$ также определяется из уравнения:
$k = \frac{10^{3}}{500} = 2 \, \text{рад/м}$
...