Уравнение прямолинейного движения материальной точки , где . Определить среднее значение скорости и ускорения за первые 3 с движения и сравнить их с мгновенными значениями этих величин в начальный и конечный моменты этого отрезка времени.

Добавлена: 16.05.2026
Обновлена: 16.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Уравнение прямолинейного движения материальной точки , где . Определить среднее значение скорости и ускорения за первые 3 с движения и сравнить их с мгновенными значениями этих величин в начальный и конечный моменты этого отрезка времени.

Условие:

Уравнение прямолинейного движения материальной точки $x=A t+B t^{3}$ , где $A=2,5 \text{м/с} ; \text{B}=0,05 \text{ м/с}^3$ . Определить среднее значение скорости $<\text{v} x>$ и ускорения $<\text{a} x>$ за первые 3 с движения и сравнить их с мгновенными значениями этих величин в начальный и конечный моменты этого отрезка времени.

Решение:

1. Дано

Дано уравнение координаты материальной точки:

x(t) = A t + B t^3

Константы:

$A = 2,5 \text{ м/с}$
$B = 0,05 \text{ м/с}^3$ (Обратите внимание: в условии указано $\text{м/с}$ , но для сохранения размерности $x$ в метрах, $B$ должно быть в $\text{м/с}^3$ , так как $t^3$ имеет размерность $\text{с}^3$ . Будем считать, что $B = 0,05 \text{ м/с}^3$ ).
Интервал времени: $t_1 = 0 \text{ с}$ до $t_2 = 3 \text{ с}$ .