Узел Описание , Дж/К , м² α ε _int, Вт 1 Панель ДЗЗ (+Z) 5000 0,5 0,80 0,85 5 2 Батарея (−Z) 3000 0,4 0,30 0,80 0 3 Электроника (внутр.) 8000 0 — — 35 Межузловые связи: Узел 3 → Узел 1: проводимость G₃₁ = 2,5 Вт/К. Узел 3 → Узел 2: проводимость G₃₂ = 3,0 — задача №700003

Добавлена: 15.10.2026
Обновлена: 15.10.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Статика и устойчивость механических систем

Узел Описание , Дж/К , м² α ε _int, Вт 1 Панель ДЗЗ (+Z) 5000 0,5 0,80 0,85 5 2 Батарея (−Z) 3000 0,4 0,30 0,80 0 3 Электроника (внутр.) 8000 0 — — 35 Межузловые связи: Узел 3 → Узел 1: проводимость G₃₁ = 2,5 Вт/К. Узел 3 → Узел 2: проводимость G₃₂ = 3,0 — задача №700003

Условие:

Узел

Описание
\nC, Дж/К
\nS, м²

α

ε
\nQ_int, Вт

1

Панель ДЗЗ (+Z)

5000

0,5

0,80

0,85

5

2

Батарея (−Z)

3000

0,4

0,30

0,80

0

3

Электроника (внутр.)

8000

0

—

—

35

Межузловые связи:

Узел 3 → Узел 1: проводимость G₃₁ = 2,5 Вт/К.
Узел 3 → Узел 2: проводимость G₃₂ = 3,0 Вт/К.
Узел 1 ↔ Узел 2: через конструкцию, G₁₂ = 0,8 Вт/К.

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо составить систему дифференциальных уравнений теплового баланса для каждого из трех узлов. Тепловой баланс узла определяется законом сохранения энергии: теплоемкость, умноженная на скорость изменения температуры, равна сумме всех притоков и оттоков тепла (внутренние источники, кондукция, излучение).

1. Дано

Узлы: 1 (Панель), 2 (Батарея), 3 (Электроника).
Теплоемкости ( $C$ ): $C_1 = 5000$ Дж/К, $C_2 = 3000$ Дж/К, $C_3 = 8000$ Дж/К.
Площади ( $S$ ): $S_1 = 0,5$ м², $S_2 = 0,4$ м².
Оптические свойства: $\alpha_1=0,8, \epsilon_1=0,85$ ...