В системе, изображенной на рис. 2.7, муфта массой может скользить без трения вдоль стержня Г - образной формы, расположенного в горизонтальной плоскости. Муфта и угол стержня (точка Б) соединены пружиной жесткостью . Система вращается с постоянной угловой

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

В системе, изображенной на рис. 2.7, муфта массой может скользить без трения вдоль стержня Г - образной формы, расположенного в горизонтальной плоскости. Муфта и угол стержня (точка Б) соединены пружиной жесткостью . Система вращается с постоянной угловой

Условие:

В системе, изображенной на рис. 2.7, муфта массой $m$ может скользить без трения вдоль стержня Г - образной формы, расположенного в горизонтальной плоскости. Муфта и угол стержня (точка Б) соединены пружиной жесткостью $k$ . Система вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через точку О. Найти относительное удлинение пружины $x / l$ .

Решение:

Шаг 1: Дано

Масса муфты: $m$
Жесткость пружины: $k$
Угловая скорость вращения: $\omega$
Длина пружины в нерастянутом состоянии: $l$
Относительное удлинение пружины: $\frac{x}{l}$

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти относительное удлинение пружины $\frac{x}{l}$ .

Шаг 3: Решение

Рассмотрим силы, действующие на муфту. При вращении муфта будет испытывать центробежную силу, которая направлена радиально наружу от оси вращения. Эта сила равна: