Условие:
В сосуд высотой H=0,45 м и диаметром D=150 мм налили воду до уровня h=0,2 м. Определить максимальную частоту, с которой должен вращаться сосуд, чтобы вода из него не выплеснулась.
Решение:
Рассмотрим сосуд, в котором при вращении свободная поверхность воды принимает форму параболоида, описываемую уравнением:
z = z₀ + (ω²/(2g))·r²
где z – высота свободной поверхности при радиусе r, ω – угловая скорость вращения, g – ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), а z₀ – уровень поверхности в центре сосуда (при r = 0).
- Из начальных условий известно, что без вращения вода занимает объем V = π·R²·h, где h = 0,2 м, а радиус сосуда R = D/2 = 0,15/2 = 0,075 м.
- При вращении вода перераспределяется, и дл...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи