1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Вал вращается в подшипниках вокруг неподвижной горизонт...
Разбор задачи

Вал вращается в подшипниках вокруг неподвижной горизонтальной оси по закону φ = π/16 + 3/4πt, где φ - угол поворота вала в радианах. Определить скорость и ускорение точки М вала, отстоящей от оси вращения вала на расстоянии r=0,8м в тот момент, когда

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Вал вращается в подшипниках вокруг неподвижной горизонтальной оси по закону φ = π/16 + 3/4πt, где φ - угол поворота вала в радианах. Определить скорость и ускорение точки М вала, отстоящей от оси вращения вала на расстоянии r=0,8м в тот момент, когда

Условие:

Вал вращается в подшипниках вокруг неподвижной горизонтальной оси по закону φ = π/16 + 3/4πt, где φ - угол поворота вала в радианах. Определить скорость и ускорение точки М вала, отстоящей от оси вращения вала на расстоянии r=0,8м в тот момент, когда угловая скорость вала достигает наибольшего максимального значения.

Решение:

Дано:

  • Угол поворота вала описывается уравнением:
    ϕ=π16⋅34⋅π⋅t \phi = \frac{\pi}{16} \cdot \frac{3}{4} \cdot \pi \cdot t
  • Расстояние от оси вращения до точки MM: r=0.8r = 0.8 м.

Найти:

  1. Линейную скорость точки MM вала.
  2. Ускорение точки MM вала в момент времени, когда угловая скорость достигает максимального значения.

Решение:

Шаг 1: Найдем угловую скорость вала.

Угловая скорость ω\omega определяется как производная угла поворота по времени:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое утверждение верно относительно угловой скорости вала, если его вращение описывается уравнением $\phi = \frac{\pi}{16} + \frac{3}{4}\pi t$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я