Для заданной стальной балки: 1) Построить эпюры Q и M; 2) Определить положение нейтральной линии заданного сечения, выразить момент инерции и сопротивления сечения через c; 3) Из условия прочности (по нормальным напряжениям изгиба) для опасного сечения

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Условие:

Для заданной стальной балки:
1) Построить эпюры Q и M;
2) Определить положение нейтральной линии заданного сечения, выразить момент инерции и сопротивления сечения через c;
3) Из условия прочности (по нормальным напряжениям изгиба) для опасного сечения определить необходимый размер – с;
4) Определить прогиб и угол поворота одного из граничных сечений (не закрепленных) методом начальных параметров и энергетическим методом результаты сравнить.
Эпюры и расчетные схемы строить в масштабе.
Исходные данные для расчёта:\na= 3,5 м\nq1= 25 kH/m\nq2= 25 kH/m\nM1= 24 kHm\nBp= 450 МПа\nBc= 480 МПа

Решение:

Построим эпюры Q и M.

Сначала определим реакции опор. У нас есть балка длиной 3,5 м с равномерно распределенными нагрузками q1 и q2, а также с моментом M1.

Суммируем вертикальные силы для определения реакции в опорах:
\nR1 + R2 - q1 * a - q2 * a = 0\nR1 + R2 - 25 * 3.5 - 25 * 3.5 = 0\nR1 + R2 - 175 = 0

Теперь определим момент в одной из опор. Для этого рассмотрим момент относительно опоры R1:
\nM1 - R2 * 3.5 + q1 * a * (a/2) + q2 * a * (a/2) = 0
24 - R2 * 3.5 + 25 * 3.5 * (3.5/2) + 25 * 3.5 * (3.5/2) = 0
24 - R2 * 3.5 + 175 = 0\nR2 *...