Задача 32-6. Антенна действует на вершину вертикально поставленной мачты A B (в точке A мачта имеет шарнирное крепление) силой F=1 κ H, направленной под углом α=80° к мачте. Под каким углом к мачте нужно расположить оттяжку B C (рис. 41), если допускаемая

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Задача 32-6. Антенна действует на вершину вертикально поставленной мачты A B (в точке A мачта имеет шарнирное крепление) силой F=1 κ H, направленной под углом α=80^° к мачте. Под каким углом к мачте нужно расположить оттяжку B C (рис. 41), если допускаемая для троса оттяжки нагрузка составляет 1,5 kH ?

На каком расстоянии A C следует прикрепить нижний конец оттяжки, если высота мачты A B равна h ?

Ответ -

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа сил, действующих на мачту. 1. Силы, действующие на мачту: - Сила \( F = 1 \, \mathrm{kH} \) направлена под углом \( \alpha = 80^\circ \) к вертикали (мачте). - Оттяжка \( B C \) будет действовать под углом \( \beta \) к мачте. 2. Разложение силы \( F \): Разложим силу \( F \) на две составляющие: - Вертикальная составляющая: \( F_v = F \cdot \cos(\alpha) = 1 \cdot \cos(80^\circ) \) - Горизонтальная составляющая: \( F_h = F \cdot \sin(\alpha) = 1 \cdot \sin(80^\circ) \) Подставим значения: \[ F_v = 1 \cdot \cos(80^\circ) \approx 0.1...