Задача 29.11. F=40κH,P=3κ H,m=15κ HM.Определитьреакцииопоррамы;cosα=0.8.

Для решения задачи, давайте сначала разберем, что у нас есть: - Сила \( F = 40 \, \text{кГ} \) - Давление \( P = 3 \, \text{кГ...

Вес тела \( W \) можно вычислить по формуле: \[ W = m \cdot g \] где \( g \) — ускорение свободного падения. Обычно принимается \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \), но в данной задаче мы можем использовать \( g \approx 10 \, \text{м/с}^2 \) для упрощения расчетов. Таким образом, вес тела: \[ W = 15 \, \text{кГ} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 150 \, \text{кГ} \] Сила \( F \) может быть разложена на вертикальную и горизонтальную составляющие. Вертикальная составляющая силы \( F_y \) будет равна: \[ F_y = F \cdot \sin \alpha \] Горизонтальная составляющая силы \( F_x \) будет равна: \[ F_x = F \cdot \cos \alpha \] Для нахождения угла \( \alpha \) используем известное значение \( \cos \alpha = 0.8 \). Тогда: \[ \sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - 0.8^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6 \] Теперь можем найти вертикальную и горизонтальную составляющие: \[ F_y = 40 \, \text{кГ} \cdot 0.6 = 24 \, \text{кГ} \] \[ F_x = 40 \, \text{кГ} \cdot 0.8 = 32 \, \text{кГ} \] Реакция опоры \( R \) будет равна весу тела \( W \) минус вертикальная составляющая силы \( F_y \): \[ R = W - F_y = 150 \, \text{кГ} - 24 \, \text{кГ} = 126 \, \text{кГ} \] Реакция опоры равна \( R = 126 \, \text{кГ} \).