Зависимость координаты груза от времени , м. Радиус шкива м. Найти модуль углового ускорения шкива в момент времени ?

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Зависимость координаты груза от времени , м. Радиус шкива м. Найти модуль углового ускорения шкива в момент времени ?

Условие:

Зависимость координаты $x$ груза $A$ от времени $x=9 t^{3}+8 t$ , м. Радиус шкива $R=7,3$ м. Найти модуль углового ускорения шкива в момент времени $t=13 \mathrm{c}$ ?

Решение:

1. Дано:

Зависимость координаты груза $A$ от времени: $x(t) = 9t^3 + 8t$ (м).
Радиус шкива: $R = 7.3$ м.
Момент времени: $t = 13$ с.

2. Найти:

Модуль углового ускорения шкива $\varepsilon$ в момент времени $t=13$ с.

3. Решение:

Связь между линейным ускорением $a$ точки на окружности (которое равно ускорению груза $A$ , так как груз связан со шкивом) и угловым ускорением $\varepsilon$ задается формулой: