Зависимость потенциальной энергии частицы в поле центральных сил от расстояния r до центра поля задана функцией Дж . Найти модуль силы, действующей на частицу в точке поля с координатами

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Математические методы в механике

Зависимость потенциальной энергии частицы в поле центральных сил от расстояния r до центра поля задана функцией Дж . Найти модуль силы, действующей на частицу в точке поля с координатами

Условие:

Зависимость потенциальной энергии частицы в поле центральных сил от расстояния r до центра поля задана функцией $\mathrm{W}_{\mathrm{p}}(\mathrm{r})=\mathrm{r}^{-3}($ Дж $)$ . Найти модуль силы, действующей на частицу в точке поля с координатами $(0.4;0.5;0.6)(м).$

Решение:

Шаг 1. Запишем потенциальную энергию частицы:
Wₚ(r) = r^(–3).

Шаг 2. Зная, что сила есть антиградиент потенциальной энергии, для центрального поля модуль силы определяется как:
F = |–dWₚ/dr|.

Шаг 3. Найдём производную Wₚ по r...