и произвольные множества, . Покажите, что вложение. Приведите пример, когда она не наложение.

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Теория государства и права (ТГП)
Автор: Кэмп

#Логика

и произвольные множества, . Покажите, что вложение. Приведите пример, когда она не наложение.

Условие:

$A, B$ и $C$ произвольные множества, $B \subseteq C$ . Покажите, что $\phi:(A \rightarrow B) \rightarrow(A \rightarrow C), \phi(g)=x \mapsto g(x)$ вложение. Приведите пример, когда она не наложение.

Решение:

Чтобы показать, что функция $\phi: (A \rightarrow B)$ является вложением, необходимо доказать, что если $g_1$ и $g_2$ — это две функции из $A$ в $B$ , и $\phi(g_1) = \phi(g_2)$ , то $g_1 = g_2$ .

Предположим, что $\phi(g_1) = \phi(g_2)$ . Это означает, что для любого $x \in A$ :
$g_1(x) = \phi(g_1)(x) = \phi(g_2)(x) = g_2(x).$
Таким образом, $g_1(x) = g_2(x)$ для всех $x \in A$ ....