покажите, что следующие процессы являются необратимыми: свободное адиабатическое расширение газа от объема V до объема + dV; адиабатическое расширение газа из состояния с давлением p до давления p + dp.

Ключевой принцип: Процесс является обратимым, если изменение энтропии замкнутой системы равно нулю ($\Delta S = 0$). Процесс является необратимым (спонтанным), если изменение энтропии замкнутой системы строго положительно ($\Delta S > 0$).

В данном случае мы рассматриваем расширение газа, которое происходит без теплообмена с внешней средой (адиабатически). Если система изолирована (т.е. газ и окружающая среда, с которой происходит расширение, образуют замкнутую систему), то для необратимого процесса должно выполняться условие $\Delta S_{системы} + \Delta S_{окружения} > 0$.

Для свободного адиабатического расширения (когда газ расширяется в вакуум), окружающая среда отсутствует (или ее влияние игнорируется, так как нет противодействующей силы, совершающей работу), и теплообмен отсутствует ($Q=0$).

а) Свободное адиабатическое расширение газа от объема $V$ до объема $V + dV$

1. Дано:

*...