Условие задачи
Жених с невестой обсуждают места своего отдыха. У каждого из них имеется две стратегии. Идти на футбол, идти в театр.
Полезность совместного похода в театр невеста оценивает в две единицы, а жених в одну. И, наоборот, полезность совместного похода на футбол жених оценивает в две единицы, а невеста в одну. Если же вечер они будут проводить в разных местах, то оба оценивают это в ноль единиц.
Составить игровые матрицы и определить смешанные стратегии будущих супругов.
Ответ
Игровые матрицы примут вид
Так как стратегий всего две, то можно принять вероятность выбора невестой своей первой стратегии равной р, а второй стратегии (1 р). Аналогично для жениха эти вероятности будут q и (1 q).
Математические ожидания выигрышей будут равны соответственно:
