1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория игр
  4. Жених с невестой обсуждают места своего отдыха. У каждого из них имеется две стратегии. Идти на футбол, идти в театр. Поле...

Жених с невестой обсуждают места своего отдыха. У каждого из них имеется две стратегии. Идти на футбол, идти в театр. Полезность совместного похода в театр невеста оценивает в две единицы, а жених в одну.

«Жених с невестой обсуждают места своего отдыха. У каждого из них имеется две стратегии. Идти на футбол, идти в театр. Полезность совместного похода в театр невеста оценивает в две единицы, а жених в одну.»
  • Теория игр

Условие:

Жених с невестой обсуждают места своего отдыха. У каждого из них имеется две стратегии. Идти на футбол, идти в театр.

Полезность совместного похода в театр невеста оценивает в две единицы, а жених в одну. И, наоборот, полезность совместного похода на футбол жених оценивает в две единицы, а невеста в одну. Если же вечер они будут проводить в разных местах, то оба оценивают это в ноль единиц.

Составить игровые матрицы и определить смешанные стратегии будущих супругов. 

Решение:

Игровые матрицы примут вид

Так как стратегий всего две, то можно принять вероятность выбора невестой своей первой стратегии равной р, а второй стратегии (1 р). Аналогично для жениха эти вероятности будут q и (1 q).

Математические ожидания выигрышей будут равны соответственно:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет