Частица с начальным импульсом движется в плоскости под действием силы, которая зависит от времени по закону , где - постоянные величины, - единичные орты в декартовой системе координат. Найти модуль импульса через с, если с. .

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин

Частица с начальным импульсом движется в плоскости под действием силы, которая зависит от времени по закону , где - постоянные величины, - единичные орты в декартовой системе координат. Найти модуль импульса через с, если с. .

Условие:

Частица с начальным импульсом $\vec{p}_{0}=\vec{i} \cdot A$ движется в плоскости под действием силы, которая зависит от времени по закону $\vec{F}(t)=\vec{j} \cdot B\left(\frac{t}{\tau}\right)^{4}$ , где $A, B$ - постоянные величины, $\vec{i}, \vec{j}$ - единичные орты в декартовой системе координат. Найти модуль импульса через $t=1$ с, если $\tau=1$ с. $A=2 \frac{\text { кг } \cdot \mathrm{M}}{\mathrm{c}}, B=3 \mathrm{H}$ .

Решение:

Решение задачи о движении частицы

1. Дано:

Начальный импульс: $\vec{p}_{0} = \vec{i} \cdot A$
Сила, действующая на частицу: $\vec{F}(t) = \vec{j} \cdot B \left(\frac{t}{\tau}\right)^{4}$
Постоянные:
$A = 2 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$
$B = 3 \text{ Н}$
Время: $t = 1 \text{ с}$
Параметр времени: $\tau = 1 \text{ с}$

2. Найти:

Модуль импульса $\left|\vec{p}(t)\right|$ в момент времени $t=1 \text{ с}$ .

3. Решение:

Шаг 1: Использование теоремы об изменении импульса

Согласно второму закону Ньютона, сила равна скорости изменения импульса:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон или принцип является ключевым при решении задач, подобных данной, где требуется найти изменение импульса тела под действием переменной силы?

Закон сохранения энергии

Теорема об изменении импульса (второй закон Ньютона в импульсной форме)

Закон сохранения момента импульса