Человек начинает катить перед собой без проскальзывания цилиндрический каток радиуса по горизонтальной плоскости, нажимая на рукоятку с постоянной силой. Длина рукоятки , высота точки над плоскостью , коэффициент трения . Пренебрегая трением в

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Механизмы и передачи

Человек начинает катить перед собой без проскальзывания цилиндрический каток радиуса по горизонтальной плоскости, нажимая на рукоятку с постоянной силой. Длина рукоятки , высота точки над плоскостью , коэффициент трения . Пренебрегая трением в

Условие:

Человек начинает катить перед собой без проскальзывания цилиндрический каток радиуса $R$ по горизонтальной плоскости, нажимая на рукоятку $A O$ с постоянной силой. Длина рукоятки $l$ , высота точки $A$ над плоскостью $h$ , коэффициент трения $\mu$ . Пренебрегая трением в подшипниках, определить, через какое время каток пройдет путь $S$ .

Решение:

Шаг 1: Дано

Радиус катка: $R$
Длина рукоятки: $l$
Высота точки $A$ над плоскостью: $h$
Коэффициент трения: $\mu$
Путь, который необходимо пройти: $S$

Шаг 2: Найти

Нам нужно определить время, за которое каток пройдет путь $S$ .

Шаг 3: Решение

Сила, действующая на каток: Человек нажимает на рукоятку с силой $F$ . Эта сила создает момент относительно центра катка. Момент силы $F$ относительно центра катка равен:
$\nM = F \cdot l$
Условия равновесия: Для катка, находящегося в движении, необходимо учитывать, что сила трения $F_t$ действует в проти...