Дана статически определимая ферма. Высота фермы равна , а ширина каждой панели равна . (Общая длина фермы равна .) К верхнему поясу фермы приложена равномернораспределенная нагрузка. Найти величину этой нагрузки так, чтобы максимальный прогиб этой фермы

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Расчёт на устойчивость и вибронагруженность
#Прочность элементов машин

Дана статически определимая ферма. Высота фермы равна , а ширина каждой панели равна . (Общая длина фермы равна .) К верхнему поясу фермы приложена равномернораспределенная нагрузка. Найти величину этой нагрузки так, чтобы максимальный прогиб этой фермы

Условие:

Дана статически определимая ферма. Высота фермы равна $\max \{g, s\}$ , а ширина каждой панели равна $w=2 \max \{g, s\}-\min \{g, s\}$ . (Общая длина фермы равна $L=4 w$ .) К верхнему поясу фермы приложена равномернораспределенная нагрузка. Найти величину этой нагрузки так, чтобы максимальный прогиб этой фермы был равен $\frac{1}{100}$ части от полной длины фермы. Для полученной величины нагрузки найти усилия во всех стержнях фермы. Модуль упругости материала фермы равен $E=10^8$ , а площадь поперечного сечения стержней фермы равна $A=0.01$ .

Расчетная схема фермы - классическая, т.е. равномерно-распределенная нагрузка сводится к узловой; в узлах фермы располагаются шарниры.

g=53 s=3

Решение:

Ниже приводится один из вариантов решения задачи, который можно представить при следующих предположениях о типовой классической схеме фермы. Заметим, что в условии задаются геометрические параметры (g=53 и s=3), от которых вычисляются:

– высота фермы h = max{g,s} = 53 м,
– ширина панели w = 2·53 – 3 = 103 м,
– общая длина фермы L = 4w = 412 м.

Принимаем, что ферма имеет 4 пролёта с равномерно распределённой нагрузкой, приложенной вдоль верхнего пояса (верхней горизонтальной связи). В классической схеме все узлы считаются шарнирными, а равномерна...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения прогиба фермы и подбора величины равномерно распределенной нагрузки так, чтобы максимальный прогиб соответствовал заданному условию?

Метод конечных элементов

Метод виртуальных работ (энергетический метод)

Метод наложения