1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Диск радиуса вращается вокруг точки O по закону рад. Дл...
Разбор задачи

Диск радиуса вращается вокруг точки O по закону рад. Для времени с найти: Угловую скорость диска; Угловое ускорение диска; скорость точки М; ускорение точки М.

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика машин
  • #Механизмы и передачи
Диск радиуса вращается вокруг точки O по закону рад. Для времени с найти: Угловую скорость диска; Угловое ускорение диска; скорость точки М; ускорение точки М.

Условие:

Диск радиуса 0,8м0,8 м вращается вокруг точки O по закону φ=3t2+2t+1\varphi=3 t^{2}+2 t+1 рад. Для времени t1=2\mathrm{t}_{1}=2 с найти: Угловую скорость диска; Угловое ускорение диска; скорость точки М; ускорение точки М.

Решение:

1. Дано:

  • Радиус диска: R=0,8R = 0,8 м
  • Закон вращения: φ(t)=3t2+2t+1\varphi(t) = 3t^2 + 2t + 1 (рад)
  • Момент времени: t1=2t_1 = 2 с

2. Найти:

  • a. Угловую скорость ω(t1)\omega(t_1)
  • b. Угловое ускорение ε(t1)\varepsilon(t_1)
  • c. Скорость точки MM на ободе vM(t1)v_M(t_1)
  • d. Ускорение точки MM aM(t1)a_M(t_1)

3. Решение:

a. Угловая скорость диска Угловая скорость — это первая производная угла поворота по времени:

ω(t)=dφdt=ddt(3t2+2t+1)=6t+2 \omega(t) = \frac{d\varphi}{dt} = \frac{d}{dt}(3t^2 + 2t + 1) = 6t + 2
При t1=2t_1 = 2 с:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить с функцией угла поворота φ(t), чтобы найти угловую скорость ω(t)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я