Для стального вала, состоящего из трех участков (круглого или кольцевого поперечного сечения), требуется найти из условия прочности допускаемый параметр нагрузки . Дано: : ППа; мПа, . Чему равны максимальные касательные напряжения (в долях ) на участке

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Надёжность и долговечность машин
#Прочность элементов машин

Условие:

Для стального вала, состоящего из трех участков (круглого или кольцевого поперечного сечения), требуется найти из условия прочности допускаемый параметр нагрузки $[\boldsymbol{M}]$ .

Дано: $L_{1}=1,3 l: L_{2}=1,1 l, L_{3}=1,9 l, M_{1}=-3 M ; M_{2}=-4 M ; d_{1}=0,6 d$ : $d_{2}=0,8 d d_{3}=0,8 d ; l=50 \mathrm{~cm}, d=80 \mathrm{mc}, G=80$ ППа; $\tau_{\mathrm{T}}=230$ мПа, $\left[n_{T}\right]=2$ . Чему равны максимальные касательные напряжения (в долях $M / d^{3}$ ) на участке вала длиной $L_{1}$ ?

Ответ приведите по модулю, оставляя не менее 3 x значащих цифр.

Решение:

Наша задача – найти максимальное значение касательных напряжений (τmax) на участке вала длиной L1 при заданном изгибающем (или крутильном) моменте, выражая результат в безразмерной форме, т.е. в виде числа, умноженного на M/d³. Здесь для участка L1 даны:
– Момент M1 = –3M (по модулю 3M).
– Диаметр участка d1 = 0,6d.

В случае круглого сечения при действии крутильного момента на вал максимальное касательное напряжение рассчитывается по формуле:
τmax = M∙(d/2) / J,
где J – полярный момент инерции сечения. Для полного круглого сечения: <br /...