Заряженный конденсатор емкостью С замкнули на катушку индуктивностью L. Через какое время τ после подключения энергия электрического поля конденсатора впервые станет равной энергии магнитного поля в катушке?

Энергия электрического поля конденсатора: У конденсатора с емкостью C и напряжением U энергия электрического поля определяется формулой: W_E = (1/2) * C * U^2.

Энергия магнитного поля катушки: У катушки с индуктивностью L и током I энергия магнитного поля определяется формулой: W_B = (1/2) * L * I^2.

Связь между током и зарядом: При замыкании конденсатора на катушку ток и заряд будут изменяться во времени. Заряд на конденсаторе в момент времени t можно выразить как: Q(t) = Q_0 * cos(ωt), где Q_0 - начальный заряд конденсатора, ω = 1/√(LC) - угловая частота колебаний.

Ток I(t) через катушку будет равен производной заряда: I(t) = -dQ/dt = (Q_0 *...