Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 часа и вторым за 2 часа, составляет 720 штук. Четвертая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 часа, составила 150 штук. Сколько деталей изготовлял каждый

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Теория автоматических машин

Условие:

Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 часа и вторым за 2 часа, составляет 720 штук. Четвертая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 часа, составила 150 штук. Сколько деталей изготовлял каждый автомат за час?

Решение:

1. Дано

Пусть:

$x$ — количество деталей, изготовленных первым автоматом за 1 час (производительность первого автомата).
$y$ — количество деталей, изготовленных вторым автоматом за 1 час (производительность второго автомата).

Из условия задачи мы можем составить два уравнения:

Условие 1: Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 часа ( $3x$ ) и вторым за 2 часа ( $2y$ ), составляет 720 штук.

3x + 2y = 720 \quad (Ур. 1)

Условие 2: Четвертая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 часа, составила 150 штук. Детали, изготовленные обоими автоматами за 2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений корректно описывает, как следует выразить второе условие задачи в виде уравнения, если $x$ и $y$ — это количество деталей, производимых каждым автоматом за час?

$\frac{1}{4}(x + y) = 150$