Горизонтально расположенный однородный диск массой кг и радиусом свободно вращается с частотой об/с вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. Диск имеет радиальную направляющую, вдоль которой может скользить без трения небольшое

Добавлена: 14.05.2026
Обновлена: 14.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Теория колебаний машин

Горизонтально расположенный однородный диск массой кг и радиусом свободно вращается с частотой об/с вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. Диск имеет радиальную направляющую, вдоль которой может скользить без трения небольшое

Условие:

Горизонтально расположенный однородный диск массой $m_{l}=1$ кг и радиусом $R=20 \mathrm{~cm}$ свободно вращается с частотой $n=10$ об/с вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. Диск имеет радиальную направляющую, вдоль которой может скользить без трения небольшое тело массой $m_{2}=200$ г. К телу привязана легкая нить, пропущенная через полую ось диска вниз. Какую работу совершит сила $F$ , приложенная к нижнему концу нити при медленном подтягивании тела от края диска к центру?

Решение:

1. Дано

Переведем все данные в систему СИ:

Масса диска: $m_1 = 1$ кг.
Радиус диска: $R = 20 \text{ см} = 0.20$ м.
Начальная частота вращения диска: $n = 10$ об/с.
Масса тела: $m_2 = 200 \text{ г} = 0.2$ кг.
Начальное положение тела: $r_1 = R = 0.20$ м (на краю).
Конечное положение тела: $r_2 = 0$ м (в центре).
Процесс подтягивания — медленный, что означает, что мы можем пренебречь изменением кинетической энергии системы в процессе, если бы не было внешней силы $F$ . Однако, поскольку нас просят найти работу внешней силы $F$ , мы будем использовать теорему о кин...