Груз поднимается с помощью двухступенчатого барабана 1 , угловая скорость которого . Ветви нити и вертикальны ( ) и при своем движении по блоку не проскальзывают. Найти скорость оси подвижного блока 2 и его угловую скорость .

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы и передачи

Груз поднимается с помощью двухступенчатого барабана 1 , угловая скорость которого . Ветви нити и вертикальны ( ) и при своем движении по блоку не проскальзывают. Найти скорость оси подвижного блока 2 и его угловую скорость .

Условие:

Груз $Q$ поднимается с помощью двухступенчатого барабана 1 , угловая скорость которого $\omega_{1}=1 \mathrm{c}^{-1}, R_{1}=3 r_{1}= \ =15 \mathrm{~cm}$ . Ветви нити $A E$ и $B D$ вертикальны ( $A E \| B D$ ) и при своем движении по блоку не проскальзывают. Найти скорость $v_{C}$ оси подвижного блока 2 и его угловую скорость $\omega_{2}$ .

Решение:

Дано:
- Угловая скорость первого барабана: $\omega_{1} = 1 \, \text{с}^{-1}$
- Радиус первого барабана: $R_{1} = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м}$
- Ветви нити $A E$ и $B D$ вертикальны и не проскальзывают.
Найдем линейную скорость на первом барабане: Линейная скорость $v_{1}$ на краю первого барабана определяется как:
$v_{1} = \omega_{1} \cdot R_{1}$
Подставим значения:
$v_{1} = 1 \, \text{с}^{-1} \cdot 0.15 \, \text{м} = 0.15 \, \text{м/с}$
Определим скорость оси подвижного блока 2: Поскольку нити не проскальзывают, скорость оси подвижного блока $v_{C}$ будет равна скорости, с которой поднимается груз $Q$ . В данной системе, если $v_{1}$ — это скорость первого барабана, то скорость оси подвижного блока $v_{C}$ будет равна $v_{1}$ :
$v_{C} = v_{1} = 0.15 \, \text{м/с}$
...