Из медного волновода с размерами a=24 см, b=12 см необходимо изготовить резонатор на основном типе колебаний ( Н011). Определить добротность резонатора для частоты ГГц Справка: .

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Теория колебаний машин

Условие:

Из медного волновода с размерами a=24 см, b=12 см необходимо изготовить резонатор на основном типе колебаний ( Н011). Определить добротность резонатора для частоты $f_{0}=10$ ГГц Справка: $\sigma=5.8 \cdot 10^{7} \mathrm{CM} / \mathrm{M}, \varepsilon_{0}=\frac{1}{36 \pi} \cdot 10^{-9} \Phi / \mathrm{M}, \mu_{0}=4 \pi \cdot 10^{-7} \Gamma \mathrm{H} / \mathrm{M}$ .

Решение:

Рассмотрим резонатор, изготовленный из медного волновода с размерами a = 0.24 м, b = 0.12 м. Резонатор получают засечением (например, короткими замыканиями) волновода, при этом в нем формируется объемная система резонансных мод. Нас интересует основной тип колебаний, обозначаемый как Н011 – то есть индексы по направлениям: вдоль «a» (m = 0), вдоль «b» (n = 1) и вдоль продольного направления (p = 1).

Предположим, что распределение магнитного поля в режиме TE с индексами (0,1,1) имеет вид (при выбранной системе координат x от 0 до a, y от 0 до b, z от 0 до d):

H_y = H0 · cos(π y/b) · sin(π z/d)
H_...