Из водоема с помощью подъемного крана вертикально вверх с ускорением поднимают стальную балку длиной м и площадью поперечного сечения . Балка одним концом привязана к тросу. Когда над поверхностью оказалась четвёртая часть балки, трос оборвался.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Прочность элементов машин

Из водоема с помощью подъемного крана вертикально вверх с ускорением поднимают стальную балку длиной м и площадью поперечного сечения . Балка одним концом привязана к тросу. Когда над поверхностью оказалась четвёртая часть балки, трос оборвался.

Условие:

Из водоема с помощью подъемного крана вертикально вверх с ускорением $a=3 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}$ поднимают стальную балку длиной $l=2$ м и площадью поперечного сечения $S=100 \mathrm{см}^{2}$ . Балка одним концом привязана к тросу. Когда над поверхностью оказалась четвёртая часть балки, трос оборвался. Определить максимальное натяжение $T$ , которое выдерживает трос. Плотность стали $\rho=7,9 г / \mathrm{cm}^{3}$ , плотность воды $\rho_{0}=1 г / \mathrm{cm}^{3}$ . Трением балки о воду пренебречь.

Решение:

1. Переведем все величины в СИ.

Длина балки $l = 2 \, \text{м}$
Площадь сечения $S = 100 \, \text{см}^2 = 100 \times 10^{-4} = 0,01 \, \text{м}^2$
Плотность стали $\rho = 7,9 \, \text{г/см}^3 = 7900 \, \text{кг/м}^3$
Плотность воды $\rho_0 = 1 \, \text{г/см}^3 = 1000 \, \text{кг/м}^3$
Ускорение крана $a = 3 \, \text{м/с}^2$
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$