К барабану 2 приложен постоянный вращающий момент . При помощи невесомого нерастяжимого троса, перекинутого через блоки, прикрепленного к барабану 2 и наматываемого на него, каток 1 поднимается по неподвижной наклонной плоскости, образующей угол с

К барабану 2 приложен постоянный вращающий момент $M_{\text {вp }}=M_{0}$. При помощи невесомого нерастяжимого троса, перекинутого через блоки, прикрепленного к барабану 2 и наматываемого на него, каток 1 поднимается по неподвижной наклонной плоскости, образующей угол $\alpha$ с горизонтом. К центру масс катка приложена сила сопротивления, пропорциональная первой степени скорости этой точки $v_{c}: F_{c}=B_{0} v_{c}$, где $B_{0}$ - постоянная. Каток и барабан - однородные цилиндры веса $P_{1}$ и $P_{2}$ соответственно и одинакового радиуса $r_{1}$. Трением качения катка о плоскость, барабана и блоков в их оси вращения и весом блоков пренебречь. В начальный момент времени система находилась в покое.

Определить при отсутствии проскальзывания катка по наклонной плоскости: а) зависимость между перемещением центра масс катка и его скоростью; б) кинематическое уравнение вращения барабана; в) зависимость углового ускорения катка от времени; г) натяжение свободной части троса в зависимости от времени;