К однородному катку весом 4 кН приложена горизонтальная сила Н и нара сил с моментом . Определить наименьший радиус катка, при котором он будет катиться влево, если коэффициент трения качения м и .

Найдем минимальный радиус катка, при котором он начнёт самокатиться влево.

Исходим из следующего. На каток действует горизонтальная сила F величины 50 Н, приложенная так, что расстояние от центра катка O до линии её действия равно OA = 0,6R. Эта сила создаёт в момент относительно центра момент
  M_F = F · (OA) = 50 · (0,6R) = 30R (Н·м).
Помимо неё имеется приложенный чистый момент M = 20 Н·м. В условии принято, что моменты F и M направлены так, что они действуют друг против друга – именно поэтому при очень малом радиусе момент силы F (умноженный на 0,6R) может быть недостаточным, чтобы «перевесить» внешний момент M, препятствующий вращению влево.

При начале качения каток должен преодолеть момент, сопротивляющий его вращению – момент трения качения, который определяется весом катка P и коэффициентом «качёжного трения» δ. Его величина
  M_...