1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Чугунный стержень, закрепленный с одной стороны, загруж...
Разбор задачи

Чугунный стержень, закрепленный с одной стороны, загружен силами Р1 кН, Р2 кН, РЗ кН, Р4 кН. Продольные размеры стержня: . Допускаемые напряжения на растяжение МПа, допускаемые напряжения на сжатие сж МПа. Модуль нормальной упругости МПа. Требуется

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Надёжность и долговечность машин
  • #Прочность элементов машин
Чугунный стержень, закрепленный с одной стороны, загружен силами Р1 кН, Р2 кН, РЗ кН, Р4 кН. Продольные размеры стержня: . Допускаемые напряжения на растяжение МПа, допускаемые напряжения на сжатие сж МПа. Модуль нормальной упругости МПа. Требуется

Условие:

Чугунный стержень, закрепленный с одной стороны, загружен силами Р1 =20=20 кН, Р2 =25=25 кН, РЗ =30=30 кН, Р4 =35=35 кН. Продольные размеры стержня: a=0,14м, b=0,16м,c=0,18м, d=0,2м\mathrm{a}=0,14 м, \mathrm{~b}=0,16 м, \mathrm{c}=0,18 м, \mathrm{~d}=0,2 м. Допускаемые напряжения на растяжение [σp]=70[\sigma \mathrm{p}]=70 МПа, допускаемые напряжения на сжатие [σ[\sigma сж ]=160]=160 МПа. Модуль нормальной упругости E=1,2105\mathrm{E}=1,2 * 10^{5} МПа.

Требуется определить:

  1. Из условия прочности диаметры поперечныхсечений на каждом участке стержня;
  2. Из условия прочности диаметр круглого, постоянного по всей длине стержня и сравнить массу полученного стержня с массой стержня, полученного в п.1;
  3. Деформацию ступенчатого стержня.
  4. Деформацию круглого, постоянного по всей длине стержня, и сравнить ее с полученной в п.з.

Решение:

1. Определение диаметров поперечных сечений на каждом участке из условия прочности

Сначала определим продольные силы на каждом участке стержня, двигаясь от свободного конца к заделке.

  • Участок IV (между силами P4 и заделкой): N₄ = -P4 = -35 кН (сжатие).
  • Участок III (между силами P3 и P4): N₃ = -P4 + P3 = -35 + 30 = -5 кН (сжатие).
  • Участок II (между силами P2 и P3): N₂ = -P4 + P3 + P2 = -35 + 30 + 25 = +20 кН (растяжение).
  • Участок I (между силой P1 и P2): N₁ = -P4 + P3 + P2 + P1 = -35 + 30 + 25 + 20 = +40 кН (растяжение).

Теперь определим требуемые площади...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При определении продольных сил на участках стержня, закрепленного с одной стороны и нагруженного несколькими силами, в каком направлении следует двигаться для корректного расчета?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет