Кинематическое уравнение материальной точки: . Определить за интервал времени от до среднюю скорость и среднюю путевую скорость .

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы преобразования движения

Кинематическое уравнение материальной точки: . Определить за интервал времени от до среднюю скорость и среднюю путевую скорость .

Условие:

Кинематическое уравнение материальной точки: $x=8+4 t-0,5 t^{2}$ . Определить за интервал времени от $t_{1}=0$ до $t_{2}=7 c$ среднюю скорость $\left\langle v_{x}\right\rangle$ и среднюю путевую скорость $\langle v\rangle$ .

Решение:

Рассмотрим задачу:
Дана зависимость координаты: x = 8 + 4t – 0,5t².
Нужно найти за интервал времени от t₁ = 0 до t₂ = 7 с:

Среднюю скорость (векторную), которая определяется как изменение координаты за время (Δx/Δt).
Среднюю путевую скорость, которая равна отношению проделанного пути к промежутку времени.

Шаг 1. Найдём координаты в начальный и конечный моменты времени.
При t = 0:
x(0) = 8 + 4·0 – 0,5·0² = 8.
При t = 7:
x(7) = 8 + 4·7 – 0,5·7² = 8 + 28 – 0,5·49 = 36 – 24,5 = 11,5.

Шаг 2. Определяем среднюю ск...