Толстостенная круглая труба внутреннего радиуса и внешнего подвержена внутреннему равномерному давлению . Построить графики изменения напряжений , и радиальных перемещений по толщине стенки трубы. Значение взять из таблицы.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Расчёт на устойчивость и вибронагруженность
#Прочность элементов машин

Толстостенная круглая труба внутреннего радиуса и внешнего подвержена внутреннему равномерному давлению . Построить графики изменения напряжений , и радиальных перемещений по толщине стенки трубы. Значение взять из таблицы.

Условие:

Толстостенная круглая труба внутреннего радиуса $a$ и внешнего $b$ подвержена внутреннему равномерному давлению $q$ .

Построить графики изменения напряжений $\sigma_{r r}$ , $\sigma_{\theta \theta}$ и радиальных перемещений $u_{z}$ по толщине стенки трубы. Значение $b / a$ взять из таблицы.

Решение:

1. Дано

Геометрия: Толстостенная круглая труба с внутренним радиусом $a$ и внешним радиусом $b$ .
Нагрузка: Равномерное внутреннее давление $q$ , приложенное к внутренней поверхности ( $r=a$ ).
Условие на внешней поверхности ( $r=b$ ): Радиальное напряжение равно нулю (если внешняя поверхность не нагружена), т.е. $\sigma_{rr}(b) = 0$ .
Условие на внутренней поверхности ( $r=a$ ): Радиальное напряжение равно заданному давлению (с учётом знака, если давление направлено внутрь): $\sigma_{rr}(a) = -q$ . (В задачах по теории упругости давление, действующее внутрь, часто об...