Клин 1 массы расположен на горизонтальной плоскости. На наклонной грани клина, составляющей с горизонтом угол , находится груз 2 массы . К клину приложена горизонтальная сила , линия действия которой проходит через его центр масс. Принимая за обобщенные

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Динамика машин

Клин 1 массы расположен на горизонтальной плоскости. На наклонной грани клина, составляющей с горизонтом угол , находится груз 2 массы . К клину приложена горизонтальная сила , линия действия которой проходит через его центр масс. Принимая за обобщенные

Условие:

Клин 1 массы $m_{l}$ расположен на горизонтальной плоскости. На наклонной грани клина, составляющей с горизонтом угол $\alpha$ , находится груз 2 массы $m_{2}$ . К клину приложена горизонтальная сила $F$ , линия действия которой проходит через его центр масс. Принимая за обобщенные координаты системы параметры $x$ и $s$ , указанные на рисунке, найти выражения для кинетической энергии и обобщённых сил. Трением пренебречь.

Решение:

Определение обобщенных координат: Обозначим:
- $x$ — горизонтальное смещение клина.
- $s$ — смещение груза 2 по наклонной поверхности клина.
Кинетическая энергия: Кинетическая энергия системы состоит из кинетической энергии клина и груза.
- Кинетическая энергия клина $T_{1}$ : Клин движется горизонтально, его масса $m_{1}$ , скорость $\dot{x}$ . $T_{1} = \frac{1}{2} m_{1} \dot{x}^2$ .
- Кинетическая энергия груза $T_{2}$ : Груз движется по наклонной поверхности. Его масса $m_{2}$ , скорость можно выразить через $\dot{s}$ ...