Космический корабль поднимается вертикально вверх с постоянной скоростью с поверхности некоторой планеты в её гравитационном поле с напряжённостью . На данный корабль действует сила сопротивления . атмосферы этой планеты. Модуль прямо пропорционален

Космический корабль поднимается вертикально вверх с постоянной скоростью $v$ с поверхности некоторой планеты в её гравитационном поле с напряжённостью $g$. На данный корабль действует сила сопротивления $\boldsymbol{F}_{\text {conp }}$. атмосферы этой планеты. Модуль $F_{\text {conp. }}$ прямо пропорционален квадрату модуля $v$ : $F_{\text {conp. }}=\beta v^{2}$, где $\beta$ - некоторый известный коэффициент пропорциональности. Определить массу $m$ рассматриваемого космического корабля в момент времени $t=\tau$ после начала ( $t=0$ ) наблюдения за этим кораблём, если при $t=0$ его масса равнялась $m_{0}$. Скорость истечения газов из сопла данного космического корабля постоянна и равна $\boldsymbol{u}$ в его системе отсчёта. Промежуток времени $\tau$ непродолжителен.