1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Круглая пластина радиуса (м) вращается вокруг неподвижн...
Разбор задачи

Круглая пластина радиуса (м) вращается вокруг неподвижной оси О перпендикулярной рисунку по параметрическому закону (рад). По окружности пластины движется точка . Закон ее относительного движения - это криволинейная координата (м). Определите: угловую

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика машин
  • #Динамика машин
Круглая пластина радиуса (м) вращается вокруг неподвижной оси О перпендикулярной рисунку по параметрическому закону (рад). По окружности пластины движется точка . Закон ее относительного движения - это криволинейная координата (м). Определите: угловую

Условие:

Круглая пластина радиуса R=πR=\pi(м) вращается вокруг неподвижной оси О перпендикулярной рисунку по параметрическому закону φ=t3+\varphi=t^{3}+ A⋅t2+B⋅t+C\mathrm{A} \cdot t^{2}+\mathrm{B} \cdot t+\mathrm{C} (рад). По окружности пластины движется точка MM. Закон ее относительного движения - это криволинейная координата S=π⋅t2+C⋅π⋅tS=\pi \cdot t^{2}+\mathrm{C} \cdot \pi \cdot t (м). Определите:

  • угловую скорость ωe\omega_{e} (округлив до целого числа) и угловое ускорение εe\varepsilon_{e} (округлив до целого числа) переносного движения,
  • абсолютную скорость vav_{a} и ускорение aaa_{a} точки в момент времени 1 (с). При решении примите значение числа π=3,14\pi=3,14. Ответ абсолютной скорости vav_{a} и абсолютного ускорения aaa_{a} округлите до десятых. Исходные данные A=-1 B=2 C=-6

Решение:

  1. Исходные данные:
      – Радиус пластины: R = π м (принимаем π = 3,14);
      – Закон вращения пластины:
        φ(t) = t³ + A·t² + B·t + C, где A = –1, B = 2, C = –6;
        то есть φ(t) = t³ – t² + 2t – 6 (радиан).
      – Относительный закон движения точки по окружности пластины:
        S(t) = π·t² + C·π·t.
        Подставляем C = –6, получаем S(t) = π·t² – 6π·t.
      – При t = 1 с необходимо найти параметры.

  2. Определяем переносное (относительное) движение точки M по окружности пластины. При этом S – длина дуги, а угол относительного перемещения θ опр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно вычисления абсолютной скорости точки M, движущейся по окружности вращающейся пластины?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет