Круглый металлический волновод радиусом , возбуждается генератором с частотой ГГц. Вычислить длину волны типа в волноводе.

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Теория колебаний машин

Круглый металлический волновод радиусом , возбуждается генератором с частотой ГГц. Вычислить длину волны типа в волноводе.

Условие:

Круглый металлический волновод радиусом $\mathrm{a}=7 \mathrm{~cm}$ , возбуждается генератором с частотой $\mathrm{f}=7$ ГГц. Вычислить длину волны типа $E_{02}$ в волноводе.

Решение:

Найдём длину волны в свободном пространстве. Для этого воспользуемся формулой λ₀ = c/f, где c = 3×10¹⁰ см/с, f = 7×10⁹ Гц. Тогда
λ₀ = (3×10¹⁰ см/с) / (7×10⁹ 1/с) ≈ 4.2857 см.
Для кругового волновода с режимом E₀₂ (обычно соответствующим TE₀₂) критический волновой номер определяется как k_c = x₀₂/a, где x₀₂ – второй корень уравнения J₁(x)=0. Из таблиц можно взять x₀₂ ≈ 7.0156. При радиусе a = 7 см (или 0.07 м, если работать в СИ, но далее можно работать с единицами, приведёнными в формулах, с вниманием к единицам) используем метрическую систему (a = 0.07 м).
Выразим критическую (срезовую) частоту для данного режима:
f_...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно критической частоты в круглом волноводе?

Критическая частота зависит от радиуса волновода и типа моды, но не зависит от скорости света.

Критическая частота — это минимальная частота, при которой электромагнитная волна определённого типа моды может распространяться в волноводе без затухания.

Критическая частота всегда равна частоте возбуждения генератора.