Маленькое легкое тело соединено с пружинами так, как показано на рисунке. В недеформированном состоянии пружины имеют длины и , при этом их жесткости равны и . Найти значение силы, действующей на данное тело со стороны второй пружины.

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Вибрации в механических системах
#Теория колебаний машин

Маленькое легкое тело соединено с пружинами так, как показано на рисунке. В недеформированном состоянии пружины имеют длины и , при этом их жесткости равны и . Найти значение силы, действующей на данное тело со стороны второй пружины.

Условие:

Маленькое легкое тело соединено с пружинами так, как показано на рисунке. В недеформированном состоянии пружины имеют длины $l_{1}=10 \mathrm{~cm}$ и $l_{2}=30 \mathrm{~cm}$ , при этом их жесткости равны $k_{1}=8 \mathrm{H} / \mathrm{m}$ и $k_{2}=24 \mathrm{H} / \mathrm{m}$ . Найти значение силы, действующей на данное тело со стороны второй пружины.

Решение:

Определим общее удлинение пружин. Поскольку пружины соединены последовательно, общее удлинение системы будет одинаковым для обеих пружин. Обозначим удлинение пружин как $x$ .
Запишем закон Гука для каждой пружины. Сила, действующая на каждую пружину, определяется по формуле:
- Для первой пружины: $F_1 = k_1 \cdot x$
- Для второй пружины: $F_2 = k_2 \cdot x$
Поскольку пружины соединены последовательно, сила, действующая на тело, будет равна силе, действующей на каждую пружину:
- $F_1 = F_2 = F$
Запишем уравнение для силы...