Материальная точка движется вдоль оси по закону: , где - время движения, и известные константы. В какой точке действие внешних сил на материальную точку скомпенсировано?

Добавлена: 09.06.2026
Обновлена: 09.06.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Динамика машин

Материальная точка движется вдоль оси по закону: , где - время движения, и известные константы. В какой точке действие внешних сил на материальную точку скомпенсировано?

Условие:

Материальная точка движется вдоль оси $O x$ по закону: $x=c t^{4}-b t^{2}$ , где $t$ - время движения, $c$ и $b$ известные константы. В какой точке действие внешних сил на материальную точку скомпенсировано?

Решение:

1. Дано

Закон движения точки: $x(t) = c t^4 - b t^2$ . Условие скомпенсированности сил: действие внешних сил скомпенсировано, если равнодействующая сил равна нулю.

2. Найти

Координату точки $x$ , в которой выполняется условие $\vec{F} = 0$ .

3. Решение

Шаг 1: Связь силы и ускорения Согласно второму закону Ньютона, $\vec{F} = m\vec{a}$ . Если действие внешних сил скомпенсировано, то $\vec{F} = 0$ , что означает $m\vec{a} = 0$ . Поскольку масса $m \neq 0$ , условие зада...